Ok, ora passiamo agli esercizi risolti sulla derivabilità. A seconda dei casi si tratta di stabilire se una information funzione è derivabile o meno in un punto, e in altri di individuare anche il tipo di punto di non derivabilità (se non avete ancora affrontato l'argomento potete omettere la classificazione).
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Occur detto nel capitoletto della derivata di una radice, è meglio scriverla sotto forma di potenza:
Abbiamo diverse cose insieme, derivata di una somma, di un prodotto, e di funzioni composte. Partiamo da sinistra verso destra lo stesso:
FATE ATTENZIONE! Bisogna avere una funzione al numeratore ed una al denominatore, quindi ad esempio la seguente:
Mettiamoci nella condizione di applicarli. For each quanto riguarda il primo moltiplichiamo e dividiamo la funzione per , in modo da passare a un limite equivalente
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Calcolare la velocità del conduttore attraverso il campo e quanto vale il lavoro compiuto dalla Forza di Lorentz su un singolo elettrone di conduzione.
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I limiti notevoli sono limiti di funzioni elementari che vengono dimostrati una volta per tutte; sono molto importanti dal punto di vista pratico, perché permettono di semplificare il calcolo dei limiti più complessi con l'Algebra dei limiti e mediante tecniche di sostituzione.
Prima di cominciare, vi mettiamo in guardia sul metodo da seguire for every studiare la derivabilità di una funzione in un punto.
Sono pensati per fornire un termine di confronto e un supporto a chi vuole verificare i propri risultati. Pensate al cervello occur a un muscolo
Nelle lezioni successive mostreremo invece dei metodi più specifici: le sostituzioni di Eulero e le tecniche per gli integrali con differenziale binomio.